Ugrás a tartalomra
szigetelés.hu
Menü
Lakossági34 perc olvasás

Hideg fal ellen: miért fázik 22 fokban is, és mit tehet

A szobatermosztát 22 °C-ot ír ki, Ön mégis pulóverben ül a fal mellett. Ez nem képzelődés és nem a termosztát hibája: a test nyugalmi hőleadásának mintegy 40–45%-a hosszúhullámú sugárzás, amit a termosztát nem mér. Ez a cikk lépésről lépésre levezeti, mennyivel hidegebb egy szoba a valóságban, mint a kiírt szám — egy 30 cm-es tömör téglafalú sarokszobában, 22 °C-os levegőnél és −5 °C-os külső hőmérsékletnél az operatív hőmérséklet 20,6 °C —, megmutatja, honnan jön a fal melletti huzatérzet, mennyivel többet fűt emiatt, és tisztázza, mit mozdít el ezen a belső felületi hőmérséklet emelése, és mit nem.

Illusztráció.
Tartalom — 11 fejezet

A leggyakoribb lakossági panasz a fűtési idényben nem az, hogy hideg van, hanem az, hogy „hideg van, pedig a termosztát 22 fokot mutat”. A kérdés — miért fázom a lakásban, ha a levegő mérve meleg — nem szubjektív érzet és nem is a fűtésszabályozó hibája. Fizikailag pontosan leírható jelenségről van szó: az ülő ember hőleadásának nagyobbik hányada nem a levegőnek megy át, hanem hosszúhullámú infravörös sugárzás formájában a környező felületeknek. A szobatermosztát viszont kizárólag a levegő hőmérsékletét méri. Ha a falfelületek hidegebbek a levegőnél — és egy felújítatlan magyar lakásban ez a jellemző eset —, akkor a termosztát által kiírt szám rendszeresen felülbecsli a tényleges hőérzetet.

Ez a cikk lakossági olvasónak készült, de a levezetéseket a szabványos épületfizikai és komforttechnikai eljárás szerint, mértékegységekkel és behelyettesített értékekkel közli, hogy Ön utána tudjon számolni. Végigmegyünk azon, mit mér a termosztát és mit érez a bőr; melyik hat tényező határozza meg a hőérzetet; hogyan kell kiszámítani a közepes sugárzási és az operatív hőmérsékletet; mennyivel hidegebb egy konkrét magyar falszerkezet mellett a hőérzet, mint a kiírt levegőhőmérséklet; miért erősödik a hatás a fal közelében; honnan jön a fal melletti huzatérzet; mennyibe kerül ez a fűtésszámlában; és — ez a legfontosabb rész — mit mozdít el ezen a belső felületi hőmérséklet emelése, és mit nem. A végén összeállítunk egy otthoni mérési protokollt két olcsó eszközzel.

A cikk lényege előre

A hőérzetet nem a léghőmérséklet, hanem az operatív hőmérséklet írja le: kis légsebesség mellett a léghőmérséklet és a közepes sugárzási hőmérséklet számtani közepe (MSZ EN ISO 7730:2006). Egy 30 cm-es tömör téglafalú sarokszobában, 22 °C-os belső és −5 °C-os külső levegőnél a belső falfelület 16,0 °C, a közepes sugárzási hőmérséklet 19,2 °C, az operatív hőmérséklet pedig 20,6 °C — 1,4 K-nel kevesebb, mint amit a termosztát kiír. Ugyanezt a hőérzetet 23,3–23,5 °C-os léghőmérséklettel lehetne visszaállítani, ami a transzmissziós fűtési hőigényt mintegy 8,6%-kal növeli.

Mit mér a szobatermosztát, és mit érez a bőr

A szobatermosztát egy levegőben álló hőmérséklet-érzékelő. Ez a léghőmérsékletet (jele θa vagy ta, mértékegysége °C) méri: annak a levegőnek a hőmérsékletét, amely az érzékelőt körülveszi. Egy termosztát tehát pontosan egyetlen dolgot tud a szobáról, és azt az egyet általában jól tudja.

Az emberi test viszont négy, egymástól független úton ad le hőt, és ezek közül csak az egyik függ a léghőmérséklettől. A hőélettani szakirodalom szerint ülő, nyugalmi tevékenységnél (1,0–1,2 met) az arányok a következők:

  • Hővezetés és konvekció (áramlásos hőátadás) a bőr és a levegő között. Ez az az út, amelyet a léghőmérséklet és a légsebesség szabályoz. Nyugalmi, ülő tevékenységnél a teljes hőleadás nagyjából 25–35%-a.
  • Hosszúhullámú sugárzás a test és a környező felületek — falak, ablak, padló, mennyezet — között. Ennek hajtóereje nem a levegő, hanem a felületek hőmérséklete. Nyugalmi állapotban ez a legnagyobb tétel, a hőleadás mintegy 40–45%-a.
  • Párolgás: a bőrről elpárolgó nedvesség (izzadás és észrevétlen párolgás), valamint a kilélegzett levegő páratartalma. Ezt a relatív páratartalom szabályozza, körülbelül 20–25%.
  • Légzési hőveszteség: a belélegzett hideg levegő felmelegítése a testben, néhány százalék.

A második tétel az, amit a termosztát nem lát. Egy fűtött, de rossz szerkezetű helyiségben a levegő gyorsan felmelegszik — kis hőkapacitása van —, a több tonnányi falazat viszont lassan és csak részben. A termosztát ekkor kikapcsolja a fűtést, mert a levegő elérte a beállított értéket, miközben a testről a hideg falak felé továbbra is jelentős sugárzási hőáram indul. Ez az az érzet, amelyet a lakók „huzatnak” vagy „hideg falnak” neveznek, és amely miatt egyre feljebb tekerik a termosztátot.

A hőérzet négy környezeti tényezője

A hőérzet leírásának nemzetközi kerete az MSZ EN ISO 7730:2006 szabvány (az ISO 7730:2005 magyar bevezetése), amely Fanger hőkomfort-modelljére épül. A modell hat bemenő adattal dolgozik: négy környezeti és két személyes tényezővel. A gyakorlati következtetés az, hogy a léghőmérséklet ezek közül csak az egyik, és nem is a legnagyobb súlyú.

TényezőJeleMértékegységeTipikus téli lakóhelyiségi érték
Léghőmérsékletta°C20–24 °C
Közepes sugárzási hőmérséklett̄r°C17–23 °C, a szerkezetektől függően
Relatív légsebességvam/s0,05–0,15 m/s, hideg fal mellett 0,25–0,35 m/s
Relatív páratartalomφ%30–55%
Anyagcsere-hőtermelésMmet (1 met = 58,15 W/m²)1,0 met ülve, 1,2 met könnyű irodai tevékenység
Ruházati hőellenállásIclclo (1 clo = 0,155 m²K/W)0,8–1,0 clo télen, otthoni ruházatban
A hőérzet hat bemenő tényezője az MSZ EN ISO 7730:2006 szerint. Az első négy környezeti, az utolsó kettő személyes.

A relatív páratartalom hatása a téli tartományban a legkisebb: 20 és 60% között a hőérzetet érdemben nem mozdítja el, csak a nyálkahártyák szárazságát és — a felületeken — a penészkockázatot. A légsebesség viszont annál fontosabb, mert 0,2 m/s fölött már önálló panaszforrássá válik; erre a cikk hatodik szakaszában visszatérünk. A meghatározó páros ebben a témában a léghőmérséklet és a közepes sugárzási hőmérséklet.

A közepes sugárzási hőmérséklet és az operatív hőmérséklet

A közepes sugárzási hőmérséklet (jele t̄r, mértékegysége °C) annak a képzeletbeli, egyenletes hőmérsékletű, feketetest-burkolatnak a hőmérséklete, amelyben az emberre ugyanakkora sugárzási hőáram hatna, mint a valóságos, egyenetlen hőmérsékletű helyiségben. Nem a felületek átlaghőmérséklete: a felületek a szögtényezőjükkel súlyozva számítanak bele, vagyis annak arányában, amekkora térszöget a testből nézve elfoglalnak.

Kis hőmérséklet-különbségeknél — és egy lakószobában a felületek között ritkán van 15 K-nél nagyobb eltérés — a negyedik hatványos sugárzási törvény jó közelítéssel linearizálható, ezért a közepes sugárzási hőmérséklet a szögtényezőkkel súlyozott számtani átlagként számítható:

A közepes sugárzási hőmérséklet képlete

t̄r ≈ F₁·t₁ + F₂·t₂ + … + Fn·tn, ahol ti az i-edik felület hőmérséklete °C-ban, Fi pedig a személy és az i-edik felület közötti szögtényező (dimenzió nélküli szám, az összegük 1). A szigorú alak a negyedik hatványokkal dolgozik: t̄r = [ΣFi·(ti + 273,15)⁴]^0,25 − 273,15. A cikk számpéldájában a lineáris alak 19,243 °C-ot, a negyedik hatványos 19,277 °C-ot ad: az eltérés 0,034 K, ezért végig a lineáris alakot használjuk.

Az operatív hőmérséklet (jele to, mértékegysége °C) az a szám, amely a léghőmérsékletet és a sugárzási környezetet egyetlen értékbe vonja össze. Az MSZ EN ISO 7730:2006 definíciója szerint annak az elképzelt, egyenletes hőmérsékletű térnek a hőmérséklete, amelyben az ember ugyanannyi hőt adna le sugárzással és konvekcióval, mint a valóságos, egyenetlen környezetben. Számítása:

Független forrás

to = A · ta + (1 − A) · t̄r, ahol A a relatív légsebességtől függ: A = 0,5, ha va < 0,2 m/s; A = 0,6, ha 0,2 ≤ va < 0,6 m/s; A = 0,7, ha 0,6 ≤ va ≤ 1,0 m/s. Lakóhelyiségben, gépi befúvás nélkül a légsebesség jellemzően 0,2 m/s alatt marad, ezért az operatív hőmérséklet jó közelítéssel a léghőmérséklet és a közepes sugárzási hőmérséklet számtani közepe.
MSZ EN ISO 7730:2006 (ISO 7730:2005), illetve MSZ EN ISO 7726:2002 a fizikai mennyiségek méréséről (másik lapon nyílik meg)

Megjegyzésünk: Ez a képlet az oka annak, hogy a hideg falfelület fele akkora súllyal rontja a hőérzetet, amekkora súllyal a hideg levegő rontaná. Egy 6 K-nel hidegebb falfelület tehát nagyjából annyit ront, mint 3 K-nel hidegebb levegő — csak éppen a termosztát ebből semmit sem lát.

Ez a fél-fél súlyozás a cikk kulcsa. A hőérzeti panaszok mögött nem az áll, hogy a levegő hideg, hanem hogy a levegő és a felületek hőmérséklete elszakad egymástól, és a termosztát csak az egyik felet szabályozza.

Számítási példa: 22 °C-os levegő és 16 °C-os külső fal

Vegyünk egy valóságos magyar szerkezetet. A vizsgált fal 30 cm vastag tömör kisméretű tégla falazat (λ = 0,80 W/mK), belül 1,5 cm mészvakolattal (λ = 0,70 W/mK), kívül 2 cm mészcement vakolattal (λ = 0,90 W/mK). A rétegek hőellenállása:

A fal U-értékének levezetése

R_rétegek = 0,015/0,70 + 0,30/0,80 + 0,02/0,90 = 0,0214 + 0,3750 + 0,0222 = 0,4187 m²K/W. Ehhez az MSZ EN ISO 6946:2017 táblázatos felületi hőátadási ellenállásai adódnak: Rsi = 0,13 m²K/W a belső, Rse = 0,04 m²K/W a külső oldalon, vízszintes hőáramnál. R_T = 0,4187 + 0,13 + 0,04 = 0,5887 m²K/W, amiből U = 1/R_T = 1,699 ≈ 1,70 W/m²K.

A belső felületi hőmérséklet ebből egyenesen adódik. A falon átmenő hőáramsűrűség q = U · (θi − θe), a belső határrétegen eső hőmérséklet-különbség pedig q · Rsi. Behelyettesítve θi = 22 °C belső és θe = −5 °C külső hőmérsékletnél:

16,0 °C

a 30 cm-es tömör téglafal belső felületi hőmérséklete 22/−5 °C mellett

Forrás: Saját számítás: θsi = 22 − 1,699 · 0,13 · 27 = 22 − 5,96 = 16,04 °C. Rsi = 0,13 m²K/W az MSZ EN ISO 6946:2017 szerint.

Ugyanezzel a módszerrel a helyiség többi felülete is számítható. Egy kétrétegű, U = 2,8 W/m²K-jú ablak belső üvegfelülete 22 − 2,8 · 0,13 · 27 = 12,2 °C. Egy fűtetlen pince fölötti, U = 1,2 W/m²K-jú födém felülete, 10 °C-os pincehőmérsékletnél és lefelé irányuló hőáramnál (Rsi = 0,17 m²K/W) 22 − 1,2 · 0,17 · 12 = 19,6 °C. A belső válaszfalak és a fűtött lakás felőli födém gyakorlatilag a levegő hőmérsékletén, 21–21,5 °C-on állnak.

Adatalapú ábra — a számok forrása alább

Hőmérséklet-eloszlás a falkeresztmetszetben

Hőmérséklet-eloszlás a falkeresztmetszetbenHőmérséklet-eloszlás egy 380 mm-es tömör tégla falban. Száraz falazatnál a belső felület 18,3 °C, nedves falazatnál 16,9 °C. A penészgomba 80%-os küszöbe 14,5 °C-nál van: a száraz fal fölötte marad, a nedves fal átlépi. A hőmérséklet a két határrétegben ugrik — ez a felületi hőátadási ellenállás.14,5 °CpenészküszöbRsi380 mm tömör téglaRse2015105018,3 °C16,9 °Chőmérséklet [°C]22 °C beltér-1 °C kültéra hőmérséklet a két határrétegben ugrik —ez a felületi hőátadási ellenállás
  • 18,3 °C belső felületi hőmérséklet — száraz falazat (λ = 0,60 W/(m·K), 0,7 m% nedvességtartalom)
  • 16,9 °C belső felületi hőmérséklet — nedves falazat (λ = 0,92 W/(m·K), 5 m% nedvességtartalom)

A hőmérséklet nemcsak a falazatban esik, hanem a két határrétegben is ugrik — ez a felületi hőátadási ellenállás. A belső felület mindig hidegebb a levegőnél, és annál hidegebb, minél nagyobb a fal U-értéke. A nedves falazat ugyanazon a szerkezeten alacsonyabb felületi hőmérsékletet ad, mert a víz hővezetése (~0,6 W/mK) mintegy 20–24-szerese a nyugvó levegőének.

Forrás: Rsi = 0,13 és Rse = 0,04 m²K/W (MSZ EN ISO 6946 táblázatos érték), 380 mm tömör tégla, λ = 0,60 → 0,92 W/(m·K) a nedvességi átszámítással (MSZ EN ISO 10456). Peremfeltétel: 22 °C / 50% beltéri és -1 °C kültéri levegő. A 80%-os penészküszöb a Magnus-formulából.

Most számítsuk ki a közepes sugárzási hőmérsékletet. A vizsgált helyiség egy 4,0 × 3,5 m alapterületű, 2,7 m belmagasságú sarokszoba két külső fallal és egy 1,8 × 1,4 m-es ablakkal. A helyiség közepén álló emberre a szögtényezőket a felületarányokkal közelítjük — ez kis, gömb alakú érzékelőre a helyiség közepe táján bevett mérnöki közelítés, és a nagyságrendet helyesen adja vissza.

FelületTerület [m²]Felületi hőmérséklet [°C]Szögtényező (közelítés)
Külső falak, tömör felület17,7316,00,259
Ablak, belső üvegfelület2,5212,20,037
Belső válaszfalak20,2521,50,296
Födém a fűtött lakás felé14,0021,00,204
Padló fűtetlen pince fölött14,0019,60,204
Összesen68,501,000
A 4,0 × 3,5 × 2,7 m-es sarokszoba felületei és számított belső felületi hőmérsékletei 22 °C-os belső és −5 °C-os külső levegőnél. A két külső fal és az ablak együtt a sugárzási környezet 29,6%-át teszi ki.

19,2 °C

közepes sugárzási hőmérséklet a helyiség közepén

Forrás: Saját számítás a fenti táblázatból: t̄r = (17,73·16,04 + 2,52·12,17 + 20,25·21,5 + 14,0·21,0 + 14,0·19,55) / 68,5 = 19,24 °C

20,6 °C

operatív hőmérséklet ugyanott, 22 °C-os léghőmérséklet mellett

Forrás: Saját számítás: to = 0,5 · (22 + 19,24) = 20,62 °C, az MSZ EN ISO 7730:2006 szerinti súlyozással, va < 0,2 m/s esetén

Saját elemzésünk

A vizsgált sarokszobában a testet érő hőterhelés szempontjából mértékadó operatív hőmérséklet 20,6 °C, miközben a termosztát 22,0 °C-ot ír ki. A különbség 1,4 K. Ugyanez egy egy külső fallal rendelkező, ablakos szobában 21,0 °C, azaz 1,0 K különbség; a külső fal mellett 0,5 m-re állva viszont 20,1 °C-ra csökken, ami már 1,9 K eltérés.
migszigeteles.hu saját számítás, MSZ EN ISO 6946:2017 és MSZ EN ISO 7730:2006 szerint

Megjegyzésünk: A számítás bemenete nyilvános és ellenőrizhető: a falszerkezet rétegrendje, a táblázatos λ- és Rsi-értékek, valamint a helyiséggeometria. A gyenge pont a felületi hőmérsékletek valósághűsége: hőhidaknál, bútorral takart falrészeken és a padló mentén ezek lokálisan alacsonyabbak, ezért a valóságos operatív hőmérséklet inkább alatta, mint fölötte lesz a számítottnak.

Miért fáj jobban egy nagy hideg felület: a szögtényező

A szögtényező (angolul view factor vagy angle factor, jele Fp–i, dimenzió nélküli szám 0 és 1 között) azt fejezi ki, hogy a testből kiinduló sugárzás hányad része éri az adott felületet. Kis, gömb alakú érzékelőre ez tisztán geometriai mennyiség: a felület látszólagos térszögének és a teljes gömbi térszögnek (4π szteradián) a hányadosa. Két dolog növeli: a felület mérete és a hozzá való közelség.

A közelség hatása erősebb, mint sokan gondolnák. Egy d távolságra lévő, 2a széles és 2b magas téglalap térszöge a merőlegesen szemközti pontból négy negyedből tevődik össze, negyedenként Ω = arctg[a·b / (d·√(a² + b² + d²))]. Alkalmazzuk ezt a 3,5 m széles, 2,7 m magas külső falra, 0,5 m-ről nézve, 1,0 m testmagasságban:

A szögtényező kiszámítása 0,5 m-ről

A falat négy negyedre bontjuk: a testközéptől jobbra és balra 1,75 m, fölfelé 1,7 m, lefelé 1,0 m. A felső két negyed: arctg[1,75·1,7 / (0,5·√(1,75² + 1,7² + 0,5²))] = arctg(2,389) = 1,174 sr, kétszer. Az alsó két negyed: arctg[1,75·1,0 / (0,5·√(1,75² + 1,0² + 0,5²))] = arctg(1,686) = 1,035 sr, kétszer. Összesen Ω = 4,42 sr, ebből F = 4,42 / 4π = 0,352.

Vagyis 0,5 m-re a faltól ez az egyetlen falsík már a sugárzási környezet 35,2%-át teszi ki, szemben a helyiség közepén mért 25,9%-kal (a két külső fal tömör felülete együtt). Mivel az 1,8 × 1,4 m-es ablak ennek a 9,45 m²-es falsíknak a 26,7%-át foglalja el, a falsík területarányos hőmérséklete 15,0 °C — jóval a helyiség átlaga alatt. Ez a nagyságrendbeli különbség magyarázza, miért panaszkodik a lakó a fal mellé állított ágyra vagy íróasztalra, miközben a helyiség közepén állva nem érzi ugyanezt.

Tartózkodási helySzögtényező a hideg falsíkrat̄r [°C]Operatív hőmérséklet [°C]Eltérés a kiírt 22 °C-tól
Helyiség közepe, egy külső fal0,12120,021,0−1,0 K
Helyiség közepe, sarokszoba0,259 (+ ablak 0,037)19,220,6−1,4 K
0,5 m-re a külső faltól0,35218,220,1−1,9 K
Saját számítás. A közepes sugárzási és az operatív hőmérséklet változása a tartózkodási hellyel, azonos 22 °C-os léghőmérsékletnél. Az egy külső fallal számolt esetben a helyiséggeometria változatlan, csak a válaszfalak aránya nő.

A hideg felületnek van egy másik, önálló hatása is: a sugárzási hőmérséklet-aszimmetria (jele Δtpr, mértékegysége K vagy °C). Ez a test egyik és másik oldalára jutó síkirányú sugárzási hőmérséklet különbsége. Ezt nem a gömb-, hanem a síkelem-szögtényezővel kell számolni, amely 0,5 m-ről ugyanerre a falsíkra 0,907 — vagyis a fal felé forduló testfelület gyakorlatilag csak a falat látja. Ebből a fal felé eső síkirányú sugárzási hőmérséklet 15,5 °C, az ellenkező irányú 19,9 °C, tehát Δtpr = 4,5 K.

Az MSZ EN ISO 7730:2006 hideg falra vonatkozó összefüggése — PD = 100 / (1 + exp(6,61 − 0,345 · Δtpr)), a Δtpr < 15 °C tartományban — ehhez mindössze 0,6%-os elégedetlenségi arányt rendel, ami a szabvány legszigorúbb, A kategóriájú 10 K-es határértékén belül marad.

Sugárzási hőmérséklet-aszimmetria hideg faltól [K]Elégedetlenek aránya, PD [%]
40,5
61,1
82,1
104,1
127,8
1519,2
Az MSZ EN ISO 7730:2006 hideg falra vonatkozó PD-összefüggésével számított értékek. Az aszimmetria a lakószobában ritkán a szűk keresztmetszet — a teljes testre vonatkozó operatív hőmérséklet és a huzat általában előbb ad panaszt.

Ez fontos részeredmény, és a maga irányában negatív: a hideg fal melletti panasz nem az aszimmetriából ered. A két valódi ok a teljes testre ható, csökkent operatív hőmérséklet és a következő szakasz tárgya, a fal mentén leáramló hideg levegő.

Sematikus magyarázó ábra — nem mérési eredmény

Keresztfal-csatlakozás izotermái

Keresztfal-csatlakozás izotermáiKeresztfal-becsatlakozás sematikus metszete. A belső fal a külsőhöz köt: a hőáram a becsatlakozásnál összesűrűsödik. Az izotermák a csomópontnál a beltér felé térnek ki, ezért a belső felület itt hidegebb, mint a fal többi részén — a penész is itt jelenik meg először.kültérbeltéra leghidegebb belső pontitt a legkisebb az fRsia penész innen indul← hidegebbmelegebb →Keresztfal-becsatlakozás — sematikus izotermák, számérték nélkül

A sarokban és a keresztfal csatlakozásánál a hőáram nem egy, hanem két irányban terjed, ezért a belső felület lokálisan hidegebb a sík falrésznél. A sugárzási hőérzet szempontjából ez azért számít, mert a szoba sarkában tartózkodó emberre két hideg felület szögtényezője adódik össze. Ugyanezért a legkisebb fRsi-érték is mindig ilyen csomópontban keresendő, nem a sík falmezőn.

Forrás: Az izotermák lefutása sematikus: a csomóponti hőhidak jellemző viselkedését mutatja, nem egy konkrét szerkezet hőtechnikai szimulációjának eredménye. Számszerű értékelésre az MSZ EN ISO 10211 szerinti részletszámítás való.

A huzatérzet: a hideg falról lefolyó levegőáram

A hideg falfelület mellett a levegő lehűl, sűrűsége megnő, és a gravitáció hatására lefelé indul. A falfelület mentén így kialakul egy néhány centiméter vastag, gyorsuló határréteg, amely a padlót elérve vízszintesen szétterül a helyiségben, jellemzően boka- és lábszármagasságban. Ezt hívja a szakirodalom leáramlásnak (angolul downdraught), a lakó pedig huzatnak — noha nyílászáró-tömítetlenségről szó sincs, az ablak zárva van, és a jelenséget kizárólag a felület hőmérséklete hajtja.

A boka magasságában mérhető légsebességre a hideg függőleges felület magasságából és hőmérséklet-különbségéből számoló, kísérletileg igazolt összefüggés áll rendelkezésre. A Manz és Frank numerikus áramlástani vizsgálataira támaszkodó, méréssel kalibrált alak — amelyet a Payette Associates nyilvánosan hozzáférhető komfortszámítási módszertana közöl — a következő:

Független forrás

A hideg függőleges felület melletti leáramlás boka-magasságú sebessége: va = 0,083·√(H·ΔΘ) m/s, ha a felülettől mért távolság x < 0,4 m; va = [0,143/(x + 1,32)]·√(H·ΔΘ), ha 0,4 m ≤ x ≤ 2 m; va = 0,043·√(H·ΔΘ), ha x > 2 m. Itt H a hideg felület magassága méterben (párkánnyal rendelkező ablaknál az ablak és a párkány magasságának összege), ΔΘ pedig a beltéri levegő és a felület hőmérsékletének különbsége kelvinben.
Manz, H. és Frank, T. (2004): Analysis of Thermal Comfort near Cold Vertical Surfaces by Means of Computational Fluid Dynamics. Indoor and Built Environment 13(3), 233–242. — a fenti alakban közli: Menchaca-Brandan, M. A., Baranova, V., Petermann, L., Koltun, S., Mackey, C. (2017): Glazing and Winter Comfort Part 1, Building Simulation Conference (másik lapon nyílik meg)

Megjegyzésünk: Az összefüggést üvegezett homlokzatra vezették le. Tömör falfelületre alkalmazva a fizikai mechanizmus ugyanaz — természetes konvekciós határréteg hideg függőleges lapon —, de a kalibráció nem erre az esetre készült, ezért az így kapott értéket nagyságrendi becslésnek, nem mérési eredménynek kell tekinteni. Aki pontos számot akar, annak mérnie kell.

Alkalmazzuk a saját falunkra: H = 2,7 m, ΔΘ = 22 − 16,04 = 5,96 K, tehát √(H·ΔΘ) = √16,1 = 4,01. A számított sebességek:

Távolság a faltól [m]Fal U = 1,70 (θsi = 16,0 °C)Nedves fal, U = 2,15 (θsi = 14,5 °C)Követelményszintű fal, U = 0,24 (θsi = 21,2 °C)
0,30,33 m/s0,37 m/s0,13 m/s
0,60,30 m/s0,34 m/s0,11 m/s
1,00,25 m/s0,28 m/s0,09 m/s
1,50,20 m/s0,23 m/s0,08 m/s
2,0 és távolabb0,17 m/s0,19 m/s0,06 m/s
Saját számítás a fenti összefüggéssel, 2,7 m falmagassággal és 22 °C-os beltéri léghőmérséklettel. A leáramlás sebessége a hőmérséklet-különbség négyzetgyökével arányos.

Ezek a sebességek a huzatpanasz tartományában vannak. Az MSZ EN ISO 7730:2006 a huzatérzetet a huzatérzeti mutatóval (angolul draught rate, jele DR, mértékegysége %) írja le, amely a huzat miatt elégedetlenek várható arányát adja meg: DR = (34 − ta,l) · (va,l − 0,05)^0,62 · (0,37 · va,l · Tu + 3,14), ahol ta,l a helyi léghőmérséklet °C-ban, va,l a helyi átlagos légsebesség m/s-ban, Tu pedig a helyi turbulenciafok százalékban (ha ismeretlen, 40% használható). A képlet 0,05 m/s alatti sebességnél 0,05-tel számol, és 100% fölött 100%-ra korlátoz.

Helyi légsebesség [m/s]DR 22 °C-os helyi levegőnél [%]DR 20 °C-os helyi levegőnél [%]
0,108,710,1
0,1515,418,0
0,2022,626,3
0,2530,335,3
0,3343,751,0
Az MSZ EN ISO 7730:2006 huzatérzeti képletével számított értékek, Tu = 40% turbulenciafok mellett. A szabvány kategóriahatárai: A kategória DR < 10%, B kategória DR < 20%, C kategória DR < 30%.

Két fenntartás a huzatszámításhoz

Először: a szabvány maga jelzi, hogy a huzatérzeti modellt a tarkóra érkező légáramra dolgozták ki, és boka szintjén a huzatot túlbecsülheti. Másodszor: a leáramlás sebességére vonatkozó összefüggés üvegezett felületre kalibrált. A táblázatok tehát azt mutatják meg, hogy a jelenség nagyságrendileg hol helyezkedik el a komfortskálán, nem azt, hogy pontosan hány százalék lakó fog panaszkodni. Az irány viszont robusztus: a felületi hőmérséklet minden kelvinnyi emelkedése a leáramlás sebességét is csökkenti, mert a sebesség a hőmérséklet-különbség négyzetgyökével arányos.

Mit jelent ez a fűtésszámlában

A lakó nem az operatív hőmérsékletet állítja be, hanem a termosztátot tekeri feljebb addig, amíg a hőérzet elfogadhatóvá nem válik. A kérdés tehát az: mennyivel kell megemelni a léghőmérsékletet, hogy a hideg felületek okozta hiányt pótolja?

A számítás nem egyszerű levonás, mert a léghőmérséklet emelése a felületeket is melegíti — csak nem ugyanolyan mértékben. A belső felület hőmérsékletének a levegő hőmérséklete szerinti érzékenysége dθsi/dθi = 1 − U · Rsi. A mi falunkra ez 1 − 1,699 · 0,13 = 0,779; az ablakra 1 − 2,8 · 0,13 = 0,636; a belső falakra és a fűtött lakás felőli födémre gyakorlatilag 1,0; a pince fölötti padlóra 1 − 1,2 · 0,17 = 0,796. A szögtényezőkkel súlyozva a közepes sugárzási hőmérséklet 0,888 K-nel emelkedik minden 1 K léghőmérséklet-emelésre, az operatív hőmérséklet pedig 0,944 K-nel.

+1,5 K

a szükséges léghőmérséklet-emelés a hőérzet visszaállításához

Forrás: Saját számítás: a hiányzó 1,38 K operatív hőmérséklet 1,38/0,944 = 1,46 K léghőmérséklet-emeléssel pótolható, azaz 22,0 °C helyett 23,5 °C. A teljes PMV-modellel elvégzett ellenőrzés (1,2 met, 1,0 clo, 50% RH, 0,10 m/s) 23,3 °C-ot ad — a két eljárás 0,2 K-en belül egyezik.

Innen a fűtési többlet már számítható. A transzmissziós hőveszteség arányos a belső és külső hőmérséklet különbségével. A magyar fűtési idényben a külső levegő idényátlaga hozzávetőleg 5 °C, tehát a hajtó hőmérséklet-különbség 22 °C-os beltérnél 17 K, 23,46 °C-nál 18,46 K. A növekmény 18,46/17 − 1 = 8,6%. Ehhez jön, hogy a magasabb beltéri hőmérséklet a fűtési idényt is meghosszabbítja, mert a fűtési határhőmérséklet feljebb tolódik — ez néhány további százalékot jelent.

Ugyanez visszafelé olvasva

Ha a felületi hőmérsékletek megemelkednek, ugyanaz a hőérzet alacsonyabb léghőmérséklettel is elérhető, és ez a fűtési igényt ugyanezzel a nagyságrenddel csökkenti. Egy 0,24 W/m²K-os, követelményszintű falnál a belső felület 21,2 °C, a helyiség közepes sugárzási hőmérséklete 20,6 °C, az operatív hőmérséklet pedig 21,3 °C — vagyis a hiány 1,4 K-ről 0,7 K-re esik. A külső falra vonatkozó 0,24 W/m²K követelményértéket a 9/2023. (V. 25.) ÉKM rendelet írja elő; a korábban hivatkozott 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet 2023. november 1-jén hatályát vesztette.

A külső fal U-értéke [W/m²K]Belső felületi hőmérséklet [°C]Közepes sugárzási hőm. [°C]Operatív hőm. [°C]Számított leáramlási sebesség 1 m-re [m/s]
2,15 (nedves, felújítatlan)14,518,820,40,28
1,70 (30 cm tömör tégla, száraz)16,019,220,60,25
1,0018,519,920,90,19
0,5020,220,321,20,13
0,24 (követelményszint)21,220,621,30,09
Saját számítás, 22 °C-os beltéri és −5 °C-os külső levegőnél, a fenti sarokszoba-geometriával. Csak a külső falak U-értéke változik; az ablak, a padló és a belső szerkezetek végig változatlanok.

Ha a lakásában a hideg falfelület adja a panaszt, az első lépés a felmérés: a felületi hőmérsékletek, a nedvességtartalom és a szerkezet ismerete nélkül nem lehet eldönteni, mi a helyes beavatkozás. Kérjen felmérést, és megnézzük, mi mozdítható el ténylegesen.

Ajánlatot kérek

Mit mozdít el a felületi hőmérséklet emelése, és mit nem

A fenti táblázatból egy dolog egyértelműen leolvasható: a hőérzeten a belső felületi hőmérséklet emelése segít. Innen viszont pontosan meg kell különböztetni, mely beavatkozás emeli valóban a felületi hőmérsékletet, és melyik nem. Ez a kérdés a vékonyréteg bevonatoknál sűrűn összekeveredik, ezért itt tételesen tisztázzuk.

A gyártó állítása

„Alacsony emisszió (< 0,3) esetén a sugárzási hőátadás csökken, ami kisebb hőveszteséget eredményez.” A gyártó a MIG-ESP Exterior bevonatra εn = 0,315 emissziós tényezőt közöl az infravörös tartományban, a MIG-ESP Interior termékre 0,285-öt.
MIG mbH / GreenMIG — „MIG páraszabályzó hőszigetelő rendszer leírása szakmai” magyar nyelvű műszaki ismertető; a termékenkénti ε-értékek a gyártói terméklapokról

Megjegyzésünk: Az állítás fizikai magja helytálló, és az MSZ EN ISO 6946:2017 normatív C melléklete kifejezetten megengedi, hogy alacsony emissziójú felületnél a táblázatos Rsi helyett részletes számítást végezzünk — de kizárólag a sugárzási tagon (hr = ε·hr0); a konvektív tag ott irányfüggő, rögzített érték. A számítás iránya azonban ellentétes azzal, amit a hőérzet igényel: a csökkenő sugárzási hőátadás növeli a felületi hőátadási ellenállást, és a nagyobb Rsi hidegebb belső felületet jelent, nem melegebbet.

Végezzük el ezt a számítást a szabvány keretei között, a gyártó saját emissziós adatával. A sugárzási hőátadási tényező hr = ε · hr0, ahol hr0 = 4 · σ · Tm³ a feketetest-érték; σ = 5,67 · 10⁻⁸ W/(m²K⁴), Tm = 293 K beltéri közepes hőmérsékletnél hr0 = 5,71 W/m²K. A konvektív tag az MSZ EN ISO 6946:2017 C melléklete szerint vízszintes hőáramnál rögzített: hci = 2,5 W/m²K.

A low-e belső felület számítása, szabályosan

Hagyományos, ε = 0,9 felület: hr = 0,9 · 5,71 = 5,13 W/m²K, Rsi = 1/(2,5 + 5,13) = 0,131 m²K/W — ez adja vissza a táblázatos 0,13-at. Low-e felület a gyártói ε = 0,315 értékkel: hr = 0,315 · 5,71 = 1,80 W/m²K, Rsi = 1/(2,5 + 1,80) = 0,233 m²K/W. Az új R_T = 0,4187 + 0,233 + 0,04 = 0,691 m²K/W, U = 1,45 W/m²K. A belső felületi hőmérséklet viszont: θsi = 22 − 1,45 · 0,233 · 27 = 12,9 °C — 3,1 K-nel hidegebb a kiindulási 16,0 °C-nál.

Miért nem lehet a konvektív tagot is csökkenteni

A szabvány a hci értékét nem hagyja szabadon: vízszintes hőáramnál 2,5 W/m²K, felfelé irányulónál 5,0, lefelé irányulónál 0,7 W/m²K, kültéren pedig hce = 4 + 4·v. Ennek fizikai oka van. A fal melletti termikus határréteg vastagsága 5–50 mm, ebben a levegő Knudsen-száma (a molekulák 68 nm-es közepes szabad úthosszának és a jellemző méretnek a hányadosa) 10⁻⁵–10⁻⁶ körüli, miközben a ritkulási — Knudsen-féle — hatás küszöbe Kn > 0,01. Ez három–öt nagyságrend eltérés: egy felületi bevonat pórusmérete nem befolyásolja a fölötte lévő centiméteres légréteg áramlását. A konvektív hőátadás elnyomásához nem bevonat kell, hanem ritkított gáztér — pontosan ezért evakuálják a vákuumszigetelő panelokat.

Saját elemzésünk

A gyártó saját emissziós adatával, a szabvány saját eljárásával számolva a low-e belső felület csökkenti ugyan a falon átmenő hőáramot (U 1,70-ről 1,45 W/m²K-ra), de ezzel egyidejűleg hidegebbé teszi a belső felületet: 16,0 °C helyett 12,9 °C. A közepes sugárzási hőmérséklet ettől 19,2-ról 18,4 °C-ra, az operatív hőmérséklet 20,6-ról 20,2 °C-ra csökken. A hőmérsékleti tényező, fRsi = (θsi − θe)/(θi − θe) ugyanekkor 0,779-ről 0,663-ra esik, azaz a szerkezet a DIN 4108-2:2013-02 szerinti fRsi ≥ 0,70 penészvédelmi küszöb alá kerül.
migszigeteles.hu saját számítás, MSZ EN ISO 6946:2017 C melléklet és MSZ EN ISO 13788:2013 szerint

Megjegyzésünk: Ez nem a gyártó cáfolata, hanem a gyártó adatának végigszámolása. A hőáram-csökkenés valós; a hőérzeti és penészvédelmi következmény ellentétes előjelű. Ugyanez a fizika áll a beltéri oldali hőszigetelés mögött is, csak ott a rétegvastagság miatt sokkal nagyobb léptékben. Százalékos U-érték-javulást ebből a számításból nem vezetünk le és nem közlünk: a bemenő ε nem mért érték, a bevonat hővezetési tényezője pedig a CE-teljesítménynyilatkozatban NPD.

Penészkockázat: nem a harmatpont a küszöb

A penészgombák csírázásához nincs szükség kondenzációra: a penészképződés a felületi relatív páratartalom tartós 80%-os szintje fölött indul meg, ami jóval a harmatpont elérése előtt bekövetkezik. Ezért dolgozik az MSZ EN ISO 13788:2013 a hőmérsékleti tényezővel (fRsi) és nem a harmatponttal; a 0,70-es küszöbérték a német DIN 4108-2:2013-02 nemzeti követelménye, amelyet a hazai gyakorlat is átvett. A mi falunkra 22/−5 °C mellett fRsi = 0,779, ami megfelel — a legkisebb érték azonban mindig a keresztfal- és sarokcsomópontokban keresendő, nem a sík falmezőn.

Ez a cikk legfontosabb megkülönböztetése

Beltéren minden olyan beavatkozás, amely a belső felületi hőátadási ellenállást növeli — ideértve az alacsony emissziójú felületképzést —, hidegebbé teszi a belső falfelületet. Ezért az alacsony emisszióra hivatkozó érvelés nem használható fel arra, hogy egy bevonat melegebb falfelületet és jobb sugárzási hőérzetet ad. Az egyetlen fizikai út, amelyen egy páraáteresztő bevonat a belső felületi hőmérsékletet emelni tudja, a falszerkezet kiszáradása — mert a száraz falazat hővezetése kisebb, tehát az U-értéke jobb, és ettől lesz melegebb a felület. A kettőt nem szabad összekeverni, mert ellentétes irányban hatnak.

Nyitott kérdés

A fenti low-e számítás bemenete, az εn = 0,315, nem mérési eredmény a kikeményedett bevonaton. Két jel utal erre. Egyrészt a gyártói terméklapon ehhez pontosan R = 0,685 reflexió tartozik, vagyis ε = 1 − R: a szám a napsugárzási reflexió kiegészítője, nem a 7–14 µm-es hősugárzási sávban mért félgömbi emisszió. Másrészt a MIG-ESP Interior párosa (ε = 0,285, R = 0,756) összegben 1,041-et ad, ami átlátszatlan felületnél a Kirchhoff-törvény szerint nem lehetséges. Félgömbi emissziómérésre — EN 15976, ASTM C1371 vagy ASTM E408 szerint, öregítés előtt és után — nem találtunk nyilvános jegyzőkönyvet.
migszigeteles.hu — nyitott kérdés, 2026. augusztus; összevetés a gyártói terméklapok ε- és R-adataival

Megjegyzésünk: Ez azért lényeges, mert szobahőmérsékleten a hősugárzás csúcsa 7–14 µm körül van, nem a napsugárzás 0,5–1,6 µm-es sávjában. Ásványi, nemfémes rétegeknél ebben a tartományban ε ≈ 0,9 a tipikus; a Fraunhofer IBP mérése szerint infravörös-reflektáló festékkel az emisszió reálisan 0,88-ról 0,65-re csökkenthető. Ha a valóságos ε 0,65 körül van, a fenti hatás — mindkét irányban — a töredékére csökken. Amíg nincs mérés, a 0,315-tel végzett számítást is annak kell tekinteni, ami: a gyártói adat következményének, nem a valóság leírásának.

Van egy tisztán jogi következménye is annak, hogy a bevonat hőtechnikai teljesítménye nincs deklarálva. Az EN 15824:2017 harmonizált szabvány szerint kiállított CE-teljesítménynyilatkozat a MIG-ESP Interior és Exterior termékeknél a hővezetési tényező (Wärmeleitfähigkeit) sorában NPD-t, azaz „nincs meghatározott teljesítmény” bejegyzést tartalmaz. Deklarált hővezetési tényező nélkül a termék a 9/2023. (V. 25.) ÉKM rendelet szerinti energetikai számításba hőszigetelő rétegként nem vihető be — függetlenül attól, mit ad bármely számítás.

Nézzük meg a kiszáradás útját is számokkal. Az MSZ EN ISO 10456:2008 nedvességi átszámítása szerint a hővezetési tényező a nedvességtartalommal exponenciálisan romlik: λ = λdry · exp(fψ · Δψ), ahol falazatoknál fψ = 10 (térfogatszázalékos nedvességtartalomra). A 30 cm-es téglafalunk λdry = 0,80 W/mK értéke 5 térfogatszázalékos nedvességtartalomnál 0,80 · exp(10 · 0,04) = 1,19 W/mK-ra romlik, ha a száraz állapotot 1 térfogatszázaléknak vesszük. Ebből U = 2,15 W/m²K adódik.

14,5 → 16,0 °C

a belső felületi hőmérséklet változása, ha a fal 5 térfogatszázalékról 1-re szárad

Forrás: Saját számítás: nedves állapotban U = 2,150 W/m²K és θsi = 14,45 °C; száraz állapotban U = 1,699 W/m²K és θsi = 16,04 °C. Nedvességi átszámítás az MSZ EN ISO 10456:2008 szerint, fψ = 10.

Ez a hatás valódi, mérhető és a helyes irányba mutat: a felület 1,6 K-nel melegszik, a közepes sugárzási hőmérséklet 18,8-ról 19,2 °C-ra, az operatív hőmérséklet 20,4-ről 20,6 °C-ra emelkedik, a leáramlás sebessége pedig a hőmérséklet-különbség négyzetgyökével arányosan 0,28 m/s-ról 0,25 m/s-ra csökken. Nagyságrendje ugyanakkor szerényebb, mint amit a lakók a beavatkozástól várni szoktak: a hőérzeti hiánynak nagyjából a hetedét fedi le. A kiszáradás továbbá nem azonnali; egy vastag, átnedvesedett tömör falazat száradása években mérhető, és a végállapotát nem a bevonat felhordásának időpontja, hanem a nedvesség forrásának megszüntetése szabja meg.

Sematikus magyarázó ábra — nem mérési eredmény

A falszerkezet nedvességtartalmának időbeli lefutása

A falszerkezet nedvességtartalmának időbeli lefutásaEgy fal nedvességtartalmának időbeli lefutása. A görbe eleinte meredeken esik (kapilláris szakasz), majd ellaposodik (diffúziós szakasz), végül egy nullánál nagyobb egyensúlyi nedvességtartalomhoz tart. A tengelyeken szándékosan nincsenek számok: ez az ábra a lefutás alakját mutatja, nem konkrét mérést.egyensúlyi nedvességtartalomkapilláris szakaszdiffúziós szakaszegyensúlyi tartománynedvességtartalom (jelöletlen skála)idő (jelöletlen skála) →
  • kapilláris szakasz — a víz folyékony fázisban vándorol a felület felé
  • diffúziós szakasz — a párolgási front befelé húzódik, a szárítás lelassul
  • egyensúlyi tartomány — a fal a környezethez tartozó nedvességtartalmán áll be

A kiszáradás nem lineáris: a kezdeti gyors szakaszt egy hosszú, lassuló szakasz követi, amelyben a maradék kötött nedvesség távozik. A felületi hőmérséklet emelkedése ezt a görbét követi, nem a felhordás időpontját. A tengelyek jelöletlenek: a lefutás kvalitatív, a konkrét időskála a falvastagságtól, az anyagtól és a peremfeltételektől függ.

Forrás: A szakaszolás az épületszárítás bevett leírása (kapilláris és diffúziós szakasz). A tengelyek szándékosan jelöletlenek: konkrét lefutás csak mért nedvességtartalom-adatsorból rajzolható.

Nyitott kérdés

Arra a kérdésre, hogy egy alacsony emissziójú beltéri felületképzés összességében mennyivel változtatja meg a helyiségben tartózkodó ember sugárzási hőérzetét — a hidegebb felület és a csökkenő sugárzási hőátadási tényező együttes hatásaként —, nem találtunk nyilvános mérési adatot. A fenti számítás a szabvány szerinti stacioner eljárás eredménye; kamrás vagy valós helyiségben végzett komfortmérés, amely ezt megerősítené vagy cáfolná, sem a gyártói anyagokban, sem a recenzált szakirodalomban nem áll rendelkezésünkre.
migszigeteles.hu — nyitott kérdés, 2026. augusztus

Megjegyzésünk: Ezt a kérdést a gyártó felé feltettük, a mért félgömbi emisszióval és a bevonat páratechnikai alapadataival (EN ISO 12572 sd-érték, EN ISO 15148 kapilláris vízfelvétel, EN ISO 12571 nedvességtárolási függvény) együtt. Amíg mérés nincs, mi a szabványos számítás eredményét közöljük, és azt is, hogy ez számítás, nem mérés.

A gyártó 1 perc 49 másodperces magyar nyelvű animációja a DHMb-technológia rétegfelépítését és feltételezett működési elvét mutatja be: a bevonat mikromembrános szerkezetét, a pórusokon átvezetett vízgőz útját és a felületre érkező sugárzás visszaverődését ábrázolja. A film a bevonat sugárzási tulajdonságairól képi állítást tesz, de sem a belső felületi hőmérsékletre, sem a helyiség közepes sugárzási hőmérsékletére nem közöl számot, és mérési jegyzőkönyvet nem nevez meg — vagyis az e cikkben tárgyalt mennyiség a videóban nem szerepel. Ezért közöljük forrásként, nem bizonyítékként.

Forrásdokumentum

Bestimmung des Reflexionsgrades — MIG-ESP

MFPA Weimar (Materialforschungs- und -prüfanstalt an der Bauhaus-Universität Weimar) · 2021 · Prüfbericht Nr. B 21.15.223.01

Féltérbeli spektrális reflexió mérése Agilent Cary 5000 spektrométerrel és DRA 2500 integráló gömbbel. Mért reflexió az ESP Außen mintán: 0,965–0,980 (500–1000 nm), 0,927–0,964 (1100–1600 nm), 0,64–0,88 (1750–2500 nm). Ez a korpusz egyetlen akkreditált teljesítménymérése; a napsugárzás-visszaverésre vonatkozik, tehát a kültéri nyári felületi hőmérsékletre, nem a beltéri sugárzási hőérzetre — a hősugárzás szobahőmérsékleten a 7–14 µm-es sávban zajlik, amelyet ez a mérés nem fed le.

A komfort szabványos kerete: PMV, PPD

A hőérzetet a szabvány nem operatív hőmérsékletben, hanem két mutatóban fejezi ki. A PMV (predicted mean vote, várható hőérzeti szavazat) egy −3-tól +3-ig terjedő skálán helyezi el a nagyszámú személy átlagos hőérzetét: −3 hideg, −2 hűvös, −1 enyhén hűvös, 0 semleges, +1 enyhén meleg, +2 meleg, +3 forró. A PPD (predicted percentage of dissatisfied, elégedetlenek várható aránya) ebből számítható: PPD = 100 − 95 · exp(−0,03353 · PMV⁴ − 0,2179 · PMV²). A képlet alakjából következik, hogy a PPD még tökéletes, PMV = 0 esetén sem megy 5% alá — mindig lesz körülbelül 5% elégedetlen.

Elvégeztük a teljes PMV-számítást a mi helyiségünkre, 1,2 met tevékenységgel, 1,0 clo ruházattal, 50% relatív páratartalommal és 0,10 m/s légsebességgel. Ugyanezekkel a bemenetekkel a semleges (PMV = 0) egyenletes hőmérséklet 21,6 °C-nak adódik:

Helyzetta [°C]t̄r [°C]PMVPPD [%]
Egyenletes, 22 °C-os felületek (elméleti eset)22,022,0+0,105,2
Egy külső fal, helyiség közepe22,020,0−0,105,2
Sarokszoba, helyiség közepe22,019,2−0,185,7
Sarokszoba, 0,5 m-re a külső faltól22,018,2−0,286,6
Sarokszoba, low-e belső felülettel (ε = 0,315)22,018,4−0,266,4
Saját számítás az MSZ EN ISO 7730:2006 PMV-algoritmusával. A PPD-értékek különbsége kicsi, mert a PPD-görbe a semleges pont körül lapos — a PMV eltolódása a beszédesebb mutató.

A számok két dolgot mutatnak meg. Egyrészt a PMV eltolódása a hideg felületek felé érzékelhető, de nem drámai: −0,28 az „enyhén hűvös” irányba tett negyedlépés. Másrészt éppen ez a jellegzetesség magyarázza a panasz természetét: nem fájdalmas hideg, hanem tartós, alacsony intenzitású kellemetlenség, amelyet a lakó a termosztát feltekerésével kompenzál — és ez az, ami a fűtésszámlán megjelenik.

A beltéri környezet minőségi kategóriáit az MSZ EN 16798-1:2020 szabvány rögzíti. Lakóépület nappali helyiségére, fűtési idényben, ülő tevékenységre a szabvány tervezési operatív hőmérsékletként az I. kategóriában 21,0 °C-ot, a II. kategóriában 20,0 °C-ot, a III. kategóriában 18,0 °C-ot ad meg. A mi 20,6 °C-os operatív hőmérsékletünk tehát a II. kategóriának megfelel — a helyiség formálisan nem hibás. A panasz nem abból ered, hogy a szoba szabványon kívüli, hanem abból, hogy a termosztáton látott szám és a testet érő valóság 1,4 K-nel eltér, és a lakó a látott számhoz igazítja az elvárásait.

Otthoni mérés: infrahőmérő és higrométer

Ez a jelenség otthon, két olcsó eszközzel megbízhatóan feltérképezhető. Az egyik egy digitális higrométer, amely a levegő hőmérsékletét és relatív páratartalmát méri; a másik egy infravörös felületi hőmérő (érintés nélküli hőmérő), amely a felület hőmérsékletét mutatja. A kettőből az operatív hőmérséklet és a penészkockázat egyaránt becsülhető.

  1. Helyezze a higrométert a helyiség közepére, 1,1 m magasságba, ne fűtőtest, ablak vagy külső fal közelébe. Hagyja legalább 30 percig állni, mielőtt leolvassa: ennyi idő kell a stabilizálódáshoz. Jegyezze fel a léghőmérsékletet és a relatív páratartalmat.
  2. Az infrahőmérővel mérje végig a helyiség határoló felületeit: mindkét külső fal közepét, a külső sarkot, az ablakkávát, az ablak belső üvegfelületét, a padlót a külső fal mellett és a mennyezetet. Merőlegesen, 20–40 cm-ről mérjen, mert a műszer látómezeje a távolsággal nyílik, és távolról már a szomszédos, melegebb felületeket is beleátlagolja.
  3. A műszer emissziós beállítása legyen 0,95. A hagyományos vakolat, festék, tapéta és beton emissziója 0,90–0,95 közötti, ezért ez a beállítás jó. Fémfelületen, csempén és fényes felületen az infrahőmérő megbízhatatlan.
  4. A mért felületi hőmérsékleteket súlyozza a felületek nagyságával, és számoljon közepes sugárzási hőmérsékletet. Ha a legegyszerűbb utat választja, a felületarányos átlag is használható közelítés.
  5. Az operatív hőmérséklet ebből: to = (ta + t̄r) / 2. Hasonlítsa össze a termosztát kiírt értékével — a különbség a keresett szám.

Ha a falon alacsony emissziójú bevonat van

Az infravörös hőmérő a felület saját hosszúhullámú kisugárzásából következtet a hőmérsékletre, és ehhez ismernie kell a felület emisszióját. Ha a felületen ε ≈ 0,3 körüli, alacsony emissziójú bevonat van, de a műszer ε = 0,95-re van állítva, a leolvasott érték több kelvinnel hibás lesz, és a hiba iránya a környező felületek hőmérsékletétől függ: a műszerbe érkező jel jelentős részét ilyenkor nem a felület saját sugárzása, hanem a róla visszavert idegen sugárzás adja. Ilyen felületen az infrahőmérő nem alkalmas a valóságos felületi hőmérséklet meghatározására — ott érintéses (termoelemes vagy tapadó) hőmérő kell, vagy a felületre ragasztott, ismert emissziójú matt szigetelőszalagon kell mérni. Ez a gyakorlati következménye annak, amit a low-e felületekről a cikk elmond.

Aki pontosabb eredményt szeretne, a közepes sugárzási hőmérsékletet mérheti közvetlenül is, gömbhőmérővel: az MSZ EN ISO 7726:2002 szerinti, 150 mm átmérőjű, matt feketére festett rézgömb közepébe helyezett hőmérő értékéből — a levegő hőmérsékletének és sebességének ismeretében — a közepes sugárzási hőmérséklet visszaszámítható. Ez már mérnöki eszköz, de bérelhető, és egy vitatott hőérzeti panasznál olcsóbban dönt, mint egy elhibázott felújítás.

Összefoglalás: mit érdemes ebből megjegyezni

A cikkben minden számítás nyilvános, ellenőrizhető bemenetekből dolgozott: a falszerkezet rétegrendjéből, a szabványos táblázatos értékekből és a helyiséggeometriából. Aki más falszerkezettel dolgozik, ugyanezekkel a lépésekkel a saját esetére is elvégezheti a levezetést.

  • A termosztát a levegőt méri, a test viszont a nyugalmi hőleadásának 40–45%-át sugárzással adja le a felületeknek. A hőérzetet ezért az operatív hőmérséklet írja le, amely kis légsebességnél a léghőmérséklet és a közepes sugárzási hőmérséklet számtani közepe.
  • Egy 30 cm-es tömör téglafalú sarokszobában, 22 °C-os belső és −5 °C-os külső levegőnél a belső falfelület 16,0 °C, az operatív hőmérséklet 20,6 °C. A hiány 1,4 K, a külső fal mellett 0,5 m-re 1,9 K.
  • Ez a hiány léghőmérséklet-emeléssel pótolható, de körülbelül 1,5 K-nyi feltekerést és mintegy 8,6%-os transzmissziós fűtési többletet igényel, a hosszabb fűtési idényen felül.
  • A hideg fal mellett a lehűlő levegő leáramlik, és boka szintjén 0,2–0,3 m/s-os légmozgást hoz létre. Ez a huzatérzet valódi forrása zárt ablak mellett is. A sebesség a felület és a levegő hőmérséklet-különbségének négyzetgyökével arányos.
  • A hőérzeten a belső felületi hőmérséklet emelése segít. Ezt vékonyréteg bevonat egyetlen úton érheti el: ha a falszerkezet kiszárad, mert a száraz falazat hővezetése kisebb. Számpéldánkban 5-ről 1 térfogatszázalékra száradó falnál ez 1,6 K felületi hőmérséklet-emelkedést, azaz mintegy 0,2 K operatív hőmérséklet-javulást jelent — a hiány hetedét.
  • Az alacsony emissziójú beltéri felületre épülő érvelés az ellenkező irányba mutat: a nagyobb felületi hőátadási ellenállás hidegebb belső felületet ad. A gyártó saját ε = 0,315 adatával, a szabvány saját eljárásával számolva a falfelület 16,0 °C helyett 12,9 °C lenne, és az fRsi 0,779-ről 0,663-ra esne, azaz a 0,70-es penészvédelmi küszöb alá kerülne. Az ε maga viszont nincs megmérve a kikeményedett bevonaton, a bevonat hővezetési tényezője pedig a CE-nyilatkozatban NPD.
  • A fűtésszámla és a hőérzet szempontjából a döntő tényező a szerkezet hőátbocsátási tényezője marad. Az U = 1,70-ről 0,24 W/m²K-ra vitt fal a belső felületet 16,0-ról 21,2 °C-ra emeli, a hőérzeti hiányt 1,4 K-ről 0,7 K-re, a leáramlás sebességét 0,25-ről 0,09 m/s-ra csökkenti.

Ha a saját lakásában szeretné eldönteni, mi a probléma valódi oka, kezdje a méréssel: léghőmérséklet, relatív páratartalom és a hideg felületek hőmérséklete. Ha a felületi hőmérséklet 3 K-nél többel marad el a levegőétől, a panasz szerkezeti eredetű, és a termosztát feltekerése csak a tünetet kezeli. Ha a felületi hőmérséklet közel van a levegőéhez, de mégis fázik, akkor a légsebességet, a ruházatot és a páratartalmat érdemes megvizsgálni. Kivitelezőtől három dolgot kérjen írásban: a beavatkozás előtti és utáni számított belső felületi hőmérsékletet, a legkedvezőtlenebb csomópontra vonatkozó fRsi-értéket, és annak megjelölését, hogy a felhasznált termék hőtechnikai teljesítménye a CE-teljesítménynyilatkozatban deklarált-e vagy NPD.

Gyakori kérdések

Miért fázom a lakásban, ha a termosztát 22 fokot mutat?

Mert a termosztát csak a levegő hőmérsékletét méri, a test viszont a nyugalmi hőleadásának 40–45%-át hosszúhullámú sugárzással adja le a környező felületeknek. Ha a falfelületek hidegebbek a levegőnél, a testet érő tényleges hőterhelést az operatív hőmérséklet írja le, amely kis légsebességnél a léghőmérséklet és a közepes sugárzási hőmérséklet számtani közepe. Egy 30 cm-es tömör téglafalú sarokszobában, 22 °C-os belső és −5 °C-os külső levegőnél a belső falfelület 16,0 °C, a közepes sugárzási hőmérséklet 19,2 °C, az operatív hőmérséklet pedig 20,6 °C — 1,4 K-nel kevesebb, mint amit a termosztát kiír. A külső fal mellett 0,5 m-re állva ez 20,1 °C-ra esik.

Mennyivel kell feljebb tekerni a fűtést, és mennyibe kerül ez?

A vizsgált sarokszobában körülbelül 1,5 K-nel: 22,0 °C helyett 23,3–23,5 °C-ra. A számítás nem egyszerű levonás, mert a léghőmérséklet emelése a felületeket is melegíti, de nem ugyanolyan mértékben: a mi példánkban az operatív hőmérséklet 0,944 K-nel emelkedik minden 1 K léghőmérséklet-emelésre. A fűtési többlet ebből becsülhető: a magyar fűtési idény 5 °C körüli külső átlaghőmérsékleténél a hajtó hőmérséklet-különbség 17 K-ről 18,46 K-re nő, ami 8,6%-os transzmissziós hőveszteség-növekmény, plusz a fűtési idény meghosszabbodása.

Honnan jön a huzatérzet, ha az ablak zárva van?

A hideg falfelület mellett a levegő lehűl, sűrűsége megnő, és lefelé indul. A padlót elérve vízszintesen szétterül, jellemzően boka- és lábszármagasságban. Ez a leáramlás, és a sebessége a felület magasságának és a hőmérséklet-különbségnek a szorzatából számítható négyzetgyökös összefüggéssel. A mi 2,7 m magas, 16,0 °C-os falunknál ez 1 m távolságban 0,25 m/s, ami az MSZ EN ISO 7730:2006 huzatérzeti képletével 22 °C-os helyi levegőnél 30,3%-os elégedetlenségi aránynak felel meg. Egy 0,24 W/m²K-os, követelményszintű falnál ugyanez 0,09 m/s-ra és 8% alá csökken.

Egy hőszigetelő festék vagy vékonyréteg bevonat melegebbé teszi a falfelületet?

Egyetlen fizikai úton igen: ha a falszerkezet kiszárad. A száraz falazat hővezetése lényegesen kisebb a nedvesénél, ezért a fal U-értéke javul, és ettől lesz melegebb a belső felület. Számpéldánkban egy 5 térfogatszázalékról 1-re száradó téglafal belső felülete 14,5 °C-ról 16,0 °C-ra emelkedik, ami mintegy 0,2 K operatív hőmérséklet-javulást hoz — a hőérzeti hiány hetedét. Az alacsony emisszióra hivatkozó érvelés viszont ellentétes irányú: a csökkenő sugárzási hőátadás növeli a belső felületi hőátadási ellenállást, a nagyobb Rsi pedig hidegebb felületet jelent. A gyártó saját ε = 0,315 adatával, a szabvány saját eljárásával számolva a falfelület 16,0 °C helyett 12,9 °C lenne. Fontos: ez az ε nincs megmérve a kikeményedett bevonaton, a bevonat hővezetési tényezője pedig a CE-teljesítménynyilatkozatban NPD.

Mit jelent az fRsi, és miért számít a hideg falfelületnél?

Az fRsi a hőmérsékleti tényező: fRsi = (θsi − θe)/(θi − θe), ahol θsi a belső felületi, θi a belső levegő, θe a külső levegő hőmérséklete. Dimenzió nélküli szám 0 és 1 között, amely a szerkezet penészvédelmi képességét fejezi ki, függetlenül az aktuális hőmérséklettől. A penészgombák csírázásához nincs szükség kondenzációra: a küszöb a tartósan 80% fölötti felületi relatív páratartalom, ami jóval a harmatpont elérése előtt bekövetkezik — ezért dolgozik az MSZ EN ISO 13788:2013 az fRsi-vel és nem a harmatponttal. A küszöbérték a német DIN 4108-2:2013-02 szerint fRsi ≥ 0,70. A mi falunkra 22/−5 °C mellett fRsi = 0,779, ami megfelel; alacsony emissziójú belső felülettel viszont 0,663-ra esne, ami a küszöb alatt van. A legkisebb értéket mindig a sarok- és keresztfal-csomópontokban kell keresni, nem a sík falmezőn.

Hogyan mérheti meg otthon, mennyivel hidegebb a valóság a termosztát értékénél?

Két eszköz kell: egy digitális higrométer és egy infravörös felületi hőmérő. A higrométert tegye a helyiség közepére, 1,1 m magasságba, és hagyja 30 percig állni. Az infrahőmérővel mérje végig a határoló felületeket merőlegesen, 20–40 cm-ről, ε = 0,95 beállítással. A felületi hőmérsékleteket súlyozza a felületnagysággal — ez adja a közepes sugárzási hőmérsékletet —, majd számoljon operatív hőmérsékletet: to = (ta + t̄r)/2. Figyelem: alacsony emissziójú bevonattal kezelt felületen az infrahőmérő ε = 0,95-ös beállítással több kelvinnel hibás értéket ad, ott érintéses hőmérő kell, vagy a felületre ragasztott, ismert emissziójú matt szigetelőszalagon kell mérni.

Források

  1. 1.MSZ EN ISO 7730:2006 (ISO 7730:2005) — A hőkörnyezet ergonómiája. A hőkomfort analitikus meghatározása és értelmezése a PMV- és PPD-index számításával, valamint a helyi hőkomfort kritériumaival. A PMV/PPD, a huzatérzeti (DR) és a sugárzási aszimmetria (PD) összefüggések forrása. (másik lapon nyílik meg)
  2. 2.MSZ EN ISO 7726:2002 — A hőkörnyezet ergonómiája. A fizikai mennyiségek mérőeszközei (az operatív hőmérséklet, a közepes sugárzási hőmérséklet és a síkirányú sugárzási hőmérséklet meghatározása, gömbhőmérős mérés).
  3. 3.MSZ EN 16798-1:2020 — Épületek energiahatékonysága. Az épületek energiahatékonyságának tervezésére és értékelésére szolgáló beltéri környezeti bemenő paraméterek; a beltéri környezeti kategóriák és a lakóépületi tervezési operatív hőmérsékletek forrása.
  4. 4.MSZ EN ISO 6946:2017 — Épületszerkezetek és épületelemek. Hővezetési ellenállás és hőátbocsátási tényező. Számítási módszerek. A táblázatos Rsi = 0,13 és Rse = 0,04 m²K/W, a rögzített hci-értékek, valamint az alacsony emissziójú felületek részletes számítását megengedő, normatív C melléklet forrása.
  5. 5.MSZ EN ISO 13788:2013 — Épületszerkezetek és épületelemek hő- és nedvességtechnikai viselkedése. A belső felületi penészképződés elkerüléséhez szükséges felületi hőmérséklet (fRsi, 80%-os felületi relatív páratartalmi kritérium) és a rétegek közötti páralecsapódás számítási módszerei.
  6. 6.DIN 4108-2:2013-02 — Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden, Teil 2: Mindestanforderungen an den Wärmeschutz. Az fRsi ≥ 0,70 penészvédelmi küszöbérték forrása.
  7. 7.MSZ EN ISO 10456:2008 — Építőanyagok és -termékek. Hő- és nedvességtechnikai tulajdonságok. A nedvességi átszámítás (fψ) és a deklarált, illetve tervezési hőtechnikai értékek meghatározása.
  8. 8.EN 15824:2017 — Szerves kötőanyagú kültéri és beltéri vakolatokra vonatkozó előírások. A MIG-ESP bevonatok CE-teljesítménynyilatkozatának alapját képező harmonizált szabvány; a nyilatkozat a hővezetési tényezőnél NPD-t deklarál.
  9. 9.Manz, H. és Frank, T. (2004): Analysis of Thermal Comfort near Cold Vertical Surfaces by Means of Computational Fluid Dynamics. Indoor and Built Environment 13(3), 233–242. — a hideg függőleges felület melletti leáramlás sebességére vonatkozó összefüggés eredeti forrása.
  10. 10.Menchaca-Brandan, M. A., Baranova, V., Petermann, L., Koltun, S., Mackey, C. (2017): Glazing and Winter Comfort Part 1 — An Accessible Web Tool for Early Design Decision-Making. Building Simulation Conference 2017, San Francisco. A leáramlási sebesség és a sugárzási diszkomfort együttes számítási módszertana, a cikkben idézett képletalakkal. (másik lapon nyílik meg)
  11. 11.Heiselberg, P. (1994): Draught Risk From Cold Vertical Surfaces. Building and Environment 29(3), 297–301. — a hideg felület melletti leáramlás komfortkövetkezményeinek alapmunkája.
  12. 12.Larsson, U. és Moshfegh, B. (2002): Experimental Investigation of Downdraught from Well-Insulated Windows. Building and Environment 37(11), 1073–1082. — kísérleti mérések a leáramlásról jó hőszigetelésű nyílászárók mellett, a vízszintes akadályok (párkány, osztóborda) hatásáról.
  13. 13.Fanger, P. O., Melikov, A. K., Hanzawa, H., Ring, J. (1988): Air Turbulence and Sensation of Draught. Energy and Buildings 12(1), 21–39. — a huzatérzeti modell és a turbulenciafok szerepének eredeti kísérleti forrása.
  14. 14.9/2023. (V. 25.) ÉKM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról — a hatályos U-érték-követelmények forrása; a korábbi 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet 2023. november 1-jén hatályát vesztette.
  15. 15.MFPA Weimar (Materialforschungs- und -prüfanstalt an der Bauhaus-Universität Weimar), Prüfbericht Nr. B 21.15.223.01 (2021) — a MIG-ESP napsugárzás-visszaverésének spektrofotometriás vizsgálata; a korpusz egyetlen akkreditált teljesítménymérése.
  16. 16.MIG mbH — CE-Kennzeichnung / Leistungserklärung, MIG-ESP Interior és MIG-ESP Exterior (EN 15824:2017); a hővezetési tényező sorában NPD szerepel.
  17. 17.MIG mbH / GreenMIG — „MIG páraszabályzó hőszigetelő rendszer leírása szakmai” magyar nyelvű gyártói műszaki ismertető; az alacsony emisszióra vonatkozó gyártói érvelés és az εn = 0,315 érték forrása. A termékenkénti ε- és R-adatok a gyártói terméklapokról.
  18. 18.MIG DHMb mikromembrán technológia — a gyártó magyar nyelvű animációja (1:49). (másik lapon nyílik meg)

Kapcsolódó cikkek